知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:24:45

知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是?
A A1+2A2,2A2+A3,A3-A1;
B A1-2A2,A2-A3,2A3-A1;
C 2A1-A2,A2+2A3,A3-A1;
D A1-A2,A2+2A3,2A3+A1;

选C
对于A：(A1+2A2)+(A3-A1)=2A2+A3,线性相关
对于B（A1-2A2）+2（A2-A3）=-(2A3-A1),线性相关
对于D,（A1-A2）+（A2+2A3）＝2A3+A1,线性相关

知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是? 设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是? 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则下列向量先行无关的是：(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.