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如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B+2∠E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:16:43
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC=∠B+2∠E.
证明:在△BCE中,∠1=∠B+∠E,
∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线,
∴∠1=∠2,
在△ACE中,∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E,
即:∠BAC=∠B+2∠E.