如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:08:51
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数
不少条件
不少条件
很简单啊,由已知条件可得:∠ACE=∠A+∠ABC,∠A=90°
∠ACD=∠DCE=(1/2)∠ACE,∠ABD=∠DBC=(1/2)∠ABC,
所以在△BCD中,∠DBC+∠D+∠BCD=180°,∠BCD=∠ACD+∠ACB,
可得:(1/2)∠ABC+∠D+∠ACD+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)∠ACE+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)(∠A+∠ABC)+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)(90°+∠ABC)+∠ACB=180°
可得:∠ABC+∠D+45°+∠ACB=180°
因为在△BCD中,∠A=90°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°
所以∠D=180°-(∠ABC+∠ACB+45°)=180°-(90°+45°)=45°
所以∠D=45°
∠ACD=∠DCE=(1/2)∠ACE,∠ABD=∠DBC=(1/2)∠ABC,
所以在△BCD中,∠DBC+∠D+∠BCD=180°,∠BCD=∠ACD+∠ACB,
可得:(1/2)∠ABC+∠D+∠ACD+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)∠ACE+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)(∠A+∠ABC)+∠ACB=180°
可得:(1/2)∠ABC+∠D+(1/2)(90°+∠ABC)+∠ACB=180°
可得:∠ABC+∠D+45°+∠ACB=180°
因为在△BCD中,∠A=90°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°
所以∠D=180°-(∠ABC+∠ACB+45°)=180°-(90°+45°)=45°
所以∠D=45°
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D度数本章是学的三角形:三角形的高、中
在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数.
已知,如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,若∠A=80°,求∠D的度数
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数
Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.(1)如图1,若CA=CB,求∠D的度数
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=___°