如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A＝___°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:26:05

如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A＝___°
拓展：当∠D=30°时,角A=____°
随意选一个自己喜欢的∠D的值,并求此时∠A的度数
你能猜想∠A和∠D的关系吗,并说明你猜想的正确性

角A=80度
过点C作角ACB的平分线与角ABC的平分线角于点O,与角ACE的平分线角于点D,所以角OBC=角ABC/2 ,角OCA=角OCB=角ACB/2 ,角ACD=角ACE/2,因为角ACE+角ACB=180度,所以角OCD=180/2=90度,因为角D=40度,所以角DOC=90-40=50度,所以角BOC=180-角DOC=180-50=100度,因为角BOC+角OBC+角OCB=180度,所以角ABC/2+角ACB/2=180-100=50度,所以角ABC+角ACB=100度.所以角A=180-角ABC-角ACB=180-100=80度,所以角A=80度
当角D=30度时,角A=60度
角A=2角D
因为当角D=40度时,角A=80度,当角D=30度时,角A=60度,（已证）,所以角A=2角D

如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A＝___° 在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?° 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______ 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1. 如图在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数. 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,角A=70度,试求角D的大小