作业帮如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:23:57
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
（1）求∠D的度数
（2）猜想∠A与∠D之间的关系,并加以证明
（1）求∠D的度数
（2）猜想∠A与∠D之间的关系,并加以证明
∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,
∴∠DCE=1/2 ∠ACE,∠DBC=1/2 ∠ACE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=1/2 ∠ACE- 1/2∠ABC
=1/2 （∠A+∠ABC）-1/2 ∠ABC
=1/2 ∠A+ 1/2∠ABC- 1/2∠ABC
= 1/2∠A= ×40°
=20°．
(2)
∠A=2∠D
∴∠DCE=1/2 ∠ACE,∠DBC=1/2 ∠ACE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC
=1/2 ∠ACE- 1/2∠ABC
=1/2 （∠A+∠ABC）-1/2 ∠ABC
=1/2 ∠A+ 1/2∠ABC- 1/2∠ABC
= 1/2∠A= ×40°
=20°．
(2)
∠A=2∠D
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____
如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线,试证明∠D=1\2∠A
如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____
如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P,
如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数
在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数
如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度?