Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:46:04

Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数
（2）如图2,若CA≠CB,求∠D的度数.
（3）如图3,在（2）的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥DF,过D作DH⊥BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FG=2,DG=4,求BH的长.

(1)(2)同时说明理由：
∵BD平分∠CBE,
∴∠DBE=1/2∠CBE.
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAB=1/2∠CAB,
∴∠D=∠DBE-∠DAB
=1/2（∠CBE-∠DAB）
=1/2∠A
=45°
（3）∵∠ADB=45°,∠BGD=90°,
∴BG=DG=4,
∴BF=√(AG²+BG²)=2√5
由△DHF∽△BGF得
DF/BF=FH/FG,
又∵DF=DG+GF=6,
∴FH=6√5/5
∴BH=BF-FH=4√5/5

Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数已知：Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D. 如图,△ABC中,∠CAB、∠CBA的外角平分线相交于D.（1）当∠C=60°时,求∠D的度数. 如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D（1）当∠C=120°时,∠D=?（2）当∠C=70°时, 如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于D,求∠ADE的度数. 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问：∠C和∠D有什么关系? 在△ABC中,∠C=70°,AD是△CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD于BD交于点D,求∠D的度数如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数.