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如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:03:23
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
∠D=∠A=52°/2=26°
再问: 详细一点!
再答: 因为BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线 所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2 又因为∠A+∠ABC=∠ACE,--(1), ∠D+∠DBC=∠DCE----(2) 所以(1)式/2-(2)式得:∠A/2-∠D=0,所以∠D=∠A/2=52°/2=26°