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如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:13:52
如图∠ABC的平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,∠D=20°,求∠A的度数
你画图一下我说就很简单了.由于三角形一个角的外角等于其余两角之和,是由三角形内角和为180°等价来的
所以外∠ACE为 ∠A和∠B的和
新三角形ACD 的外∠DCE=∠DBC+∠D
所以2*∠DCE=2*∠DBC+2*∠D
2*∠DCE=∠ACE
2*∠DBC=∠B
所以很显然可得∠A=40°