问a,b各取何值时,线性方程组x1 x2 2x3=0,2x1 x2 ax3=1

增广矩阵=12-22101-1-1111-13a1-115br3-r1,r4-r112-22101-1-110-111a-10-333b-1r1-2r2,r3+r2,r4+3r21004-101-1-

线性代数,计算呗,最后我的结果a≠0,b≠1,有唯一解a≠1/2,b=1,无解a=1/2,b=1,无穷多解

这种不必费心去用性质,直接展开行列式即得：D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)&#

系数行列式等于0,齐次线性方程组有非0即：λ＝1或μ＝0时,有非零解.

系数矩阵=1-322-533-8rr3-r1-r2,r2-2r11-3201-100r-5r1+3r210-101-100r-5所以r=5时方程组有非零解此时一般解为c(1,1,1),c为任意常数.

显然矩阵A的行列式|A|=a^2+b^2那么只要a和b不都为0,|A|一定是不等于0的,那么A就是可逆的,这时A的逆矩阵为a/(a^2+b^2)b/(a^2+b^2)-b/(a^2+b^2)a/(a^

由①得：x3=1-2x1-λx2,.④分别代入式②、③得：(λ-2)x1-(λ+1)x2=1,.⑤14x1+5(λ+1)x2=4,.⑥——》x1=9/(5λ+4),x2=(4λ-22)/(5λ+4)(

1-λ-2423-λ1111-λ齐次线性方程组有非零解R(A)

先列系数矩阵,和增广矩阵,这个总会吧.然后将系数矩阵和增广矩阵变为行阶梯行求秩.变的结果为(矩阵怎么变的实在不好打,你就直接变成结果吧,不好意思了,矩阵符号也不好打,就不打了)1-3-10-1a+10

增广矩阵(A,b)=3211-3a1111110122635433-1br1-3r2,r4-5r20-1-2-2-6a-31111110122630-1-2-2-6b-5r1+r3,r4+r3,r2-

你用1式加2式,方程的左边和3式是一样的,所以a=1,不然无解.四个未知数,两个方程,所以要两个参数,把x1,x2当做参数.截得x3=5/3*x1-2/3,x4=x2-1/3*x1+1/3学过矩阵就写

解:增广矩阵=11-2012a11-1-62br2-r2,r3-r111-2001a+210-2-42br3+2r211-2001a+21002a2b+2a≠0时,方程组有唯一解a=0,且b=-1时,

对方程组矩阵作初等变换1行加上2行和3行入≠2时,1行除以入+2；再把2、3行分别减去1行┌入11入-3┐┌入+2入+2入+2入-7┐┌111(入-7)/(入+2)┐│1入1-2│→│1入1-2│→│

系数行列式为0时,这个方程组有非零解.a(b-2b)-(1-1)+(2b-b)=0,即b(1-a)=0.故a=1,或b=0时此方程组有非零解.再问：为什么当系数行列式为0时，方程组有非零解啊再答：定理

如图

刘老师也帮了我许多忙,在此感谢他!他让我弄懂了行/列变换,而线代就是以之为核心的,所以一通百通.最终,我考了97!你的这题不必问刘老师,书上肯定有例题.行变换,秩……很简单.

解:增广矩阵=11112321554326ar3-r1-r2,r2-3r1111120-1-22-10000a-7所以a=7时有解.此时111120-1-22-100000r1+r2,r2*(-1)1

增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r3+r1+r2,r1+2r20-33-2+2λ1-21λ000(λ-1)(λ+2)r1r21-21λ0-33-2+2λ000(λ-1)(λ+2)所以λ=

第1行+第3行*（-r）第2行+第3行*（-（1+r））第3行不动