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当 a、b取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:38:15
当 a、b取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
增广矩阵 =
1 2 -2 2 1
0 1 -1 -1 1
1 1 -1 3 a
1 -1 1 5 b
r3-r1,r4-r1
1 2 -2 2 1
0 1 -1 -1 1
0 -1 1 1 a-1
0 -3 3 3 b-1
r1-2r2,r3+r2,r4+3r2
1 0 0 4 -1
0 1 -1 -1 1
0 0 0 0 a
0 0 0 0 b+2
当a=0,b=-2 时方程组有解,
通解为 (-1,1,0,0)'+c1(0,1,1,0)'+c2(-4,1,0,1)'.