当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:58:22
当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解
-2x1+x2+x3=-2
x1-x2+x3=a
x1+x2-2x3=a²
-2x1+x2+x3=-2
x1-x2+x3=a
x1+x2-2x3=a²
增广矩阵 =
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r3+r1+r2,r1+2r2
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
r1r2
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
所以 λ=1 或 λ=-2 时,方程组有解.
当λ=1时,增广矩阵-->
1 -2 1 1
0 -3 3 0
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
方程组的通解为 (1,0,0)^T+c(1,1,1)^T.
当λ=-2时,增广矩阵-->
1 -2 1 -2
0 -3 3 -6
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
方程组的通解为 (2,2,0)^T+c(1,1,1)^T.
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r3+r1+r2,r1+2r2
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
r1r2
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
所以 λ=1 或 λ=-2 时,方程组有解.
当λ=1时,增广矩阵-->
1 -2 1 1
0 -3 3 0
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
方程组的通解为 (1,0,0)^T+c(1,1,1)^T.
当λ=-2时,增广矩阵-->
1 -2 1 -2
0 -3 3 -6
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
方程组的通解为 (2,2,0)^T+c(1,1,1)^T.
当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解
当入取何值时,下面的非齐次线性方程组有唯一解?
λ取何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,有无穷多解时求出通解.
线性方程组,讨论r取何值时,线性方程组有解
当a b取何值,下列线性方程组无解,有唯一解或有无穷多组解.在有解时,求出其解
λ取何值时.线性方程组有无穷多解 求出通解
刘老师,请教一道线性代数问题.a,b取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有解时求出相应的解
当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解
又是一道经济数学题当λ取何值时,下列线性方程组无解?在有解的情况下,求出解.{x1-2x2+3x3-4x4=4x2- x
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷解?并在有无穷解时求出其解.
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解?并在有无穷解时求出其解.
线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解.