作业帮已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:24:02
已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?
方程组：｛2X1+λX2+X3=1
{ λX1-X2+X3=2
{ 4X1+5X2-5X3=-1
方程组：｛2X1+λX2+X3=1
{ λX1-X2+X3=2
{ 4X1+5X2-5X3=-1
由①得：x3=1-2x1-λx2,.④
分别代入式②、③得：(λ-2)x1-(λ+1)x2=1,.⑤
14x1+5(λ+1)x2=4,.⑥
——》x1=9/(5λ+4),x2=(4λ-22)/(5λ+4)(λ+1),x3=(λ^2+13λ+3)/(5λ+4)(λ+1)；
⑴、方程组无(5λ+4)(λ+1=0,即λ=-1,λ=-4/5；
⑵、方程组有唯一(5λ+4)(λ+1)≠0,即λ≠-4/5,λ≠-1；
⑶、方程组有无穷多系数矩阵的秩r=3=n,所以不存在有无穷多解的情况.
分别代入式②、③得：(λ-2)x1-(λ+1)x2=1,.⑤
14x1+5(λ+1)x2=4,.⑥
——》x1=9/(5λ+4),x2=(4λ-22)/(5λ+4)(λ+1),x3=(λ^2+13λ+3)/(5λ+4)(λ+1)；
⑴、方程组无(5λ+4)(λ+1=0,即λ=-1,λ=-4/5；
⑵、方程组有唯一(5λ+4)(λ+1)≠0,即λ≠-4/5,λ≠-1；
⑶、方程组有无穷多系数矩阵的秩r=3=n,所以不存在有无穷多解的情况.
已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?
问常数K取何值时,方程组无解,有唯一解,或有无穷多解,并在无穷多解时写出其一般解.
λ取何值时,线性方程组有唯一解,无穷解,有无穷多解时求出通解.
a取何值时,下列线性方程组有解,并在方程组有解时,求其通解.
入 取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
设线性方程组（如下)当入等于何值时1.无解2.方程组有惟一解3.有无穷多解,并求出此时方程组的通解
问a ,b为何值时,线性方程组 有唯一解、无解、 有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷解?并在有无穷解时求出其解.
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解?并在有无穷解时求出其解.
讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;A
求参数t取什么值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解时求出塔的通解.
a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解.