P在以F1,F2为焦点的双曲线x2 16-y2 9=1上运动,则F1F2P的重心

(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^

因为4丨PF2丨=|PF1|,根据双曲线性质有,|PF1|-|PF2|=2a|PF2|=2a/3,|PF1|=8a/3,PF1F2不共线时,在三角形PF1F2中,有|PF1|-|PF2|

假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e＞1所以1

令PF1=rPF2=RF1F2=2c（取r〉R)r+R=4cr-R=2a=4则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-22*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①2*5*c*COS〈POF

我也觉得是1和17,没什么不可以啊

最后一步错了S=（1/2）×│F1F2│×│y1│=（1/2）│PF1││PF2│=16│F1F2│=2C=10,前面还有个1/2.所以Y1应该是16/5

①P（5,16/3）②若角F1OF2=60°不可能吧?角F1OF2=180度?

画一个图形,设PF1与圆相切于点M因为|PF2|=|F1F2|所以三角形PF1F2为等腰三角形|F1M|=(1/4)|PF1|又因为在直角三角形F1MO中|F1M|^2=|F1O|^2-a^2=c^2

双曲线x²-y²/3=1焦点为F1(-2,0)、F2(2,0),F1F2=4,设PF1=a,PF2=b,a与b的夹角为θ,当P点在双曲线x²-y²/3=1时|a

x²/4－y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

说一说思路,先求F1F2坐标,再利用双曲线关系写出P坐标,最后由于角F1PF2=90知道向量F1p垂直于F2p,用两个向量相乘等于0的来求出点p坐标.最后三点坐标都有了,面积马上出来了.顺便说句,看到

PF1F2是直角三角形e=c/a=5c=5a而由双曲线的定义可知：PF1-PF2=2a（1）F1F2=2c=10a(2)又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2(3)由上面三式,解得PF

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1∵|PF1|=4|PF2|∴P在右支上,∵根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a∴4|PF2|-|PF2|=2a∴|PF2|=2/3*a∵双曲线右支上点P

根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1

设G（x，y），P（m，n），则∵椭圆x23+y24＝1的焦点为F1（0，1），F2（0，-1），G为△PF1F2的重心∴x＝m3，y＝1−1+n3∴m=3x，n=3y代入椭圆方程，可得9x23+9y

F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2aF1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2(1)F1P-F2P=2

X2/9-Y2/16=1,F1(-5,0),F2(5,0)设PF1=T,PF2=T+6由余弦定理,1/2=(T^2+(T+2)^2-100)/2*(T+2)*T解得T(T+2)=96S=1/2*SIN

a=8;b=6;c2=a2+b2=82+62=100得c=10∵PF1⊥PF2∴(PF1)2+(PF2)2=4c2=400又∵PF1－PF2=2a＝16∴（PF1－PF2）2＝256＝(PF1)2+(

24或8