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已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 12:36:58
已知双曲线 的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心
假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1
则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)
∴4≥2c
c≤2
c/a≤2
e≤2
而在双曲线中,e>1
所以1