点P在以F1、F2为焦点的椭圆x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:13:25

点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆

设G（x，y），P（m，n），则
∵椭圆
x2
3+
y2
4＝1的焦点为F₁（0，1），F₂（0，-1），G为△PF₁F₂的重心
∴x＝
m
3，y＝
1−1+n
3
∴m=3x，n=3y
代入椭圆方程，可得
9x2
3+
9y2
4＝1，即3x2+
9y2
4＝1
∵P、F₁、F₂三点不共线
∴x≠0
∴△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是3x2+
9y2
4＝1（x≠0）
故答案为：3x2+
9y2
4＝1（x≠0）

点P在以F1、F2为焦点的椭圆x 点P是椭圆16X方+25Y方=1600上一点,F1,F2,是椭圆的两个焦点.又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程. 已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶高三文科数学椭圆问题已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P1是椭圆E上的点,而且向量P 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 别说我笨啊点P是椭圆100/X^2+64/Y^2=1上的一点,F1 F2 是椭圆的两个焦点 .又知点P在X轴上方,F2为