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已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:51:04
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
a=8; b=6;c2=a2+b2 =82+62=100
得c=10
∵PF1⊥PF2
∴(PF1)2+ (PF2)2= 4c2=400
又∵PF1-PF2=2a=16
∴(PF1-PF2)2=256=(PF1)2+ (PF2)2-2 PF1 PF2= 4c2-2 PF1 PF2
=400-2 PF1 PF2
解得PF1 PF2=72
由S=1/2PF1 PF2可得S=36