过椭圆x2 4 y2 3=1的左顶点做互相垂直

A(-a,0),k=1,则该直线的方程为：y=x+a,与y轴的交点B(0,a)由题意知：M为AB中点,所以：M(-a/2,a/2)代入椭圆得：1/4+a²/4b²=1a²

由题设可知,点M(-a/2,a/2).代入椭圆方程,得[(a²)/(4a²)]+[a²/(4b²)]=1.===>a²=3b²=3(a&su

2.二次函数对称轴为x=1/2a|f(1)|=|-a+1|≥2且|f(-1)|=|-a-1|≥2且|f(1/2a)|=|3a/4|≥2解得a≥3或a≤-3

你要求什么?

设直线方程为y=kx+m,与椭圆的交点A(-a,0),B(c,kc+m)A点代入直线得0=-ak+m,知m=akB点代入椭圆c²/a²+(kc+m)²/b²=1

x^2/4+y^2/2=1左顶点A(-2,0)直线分别为y=k(x+2)andy=-1/k(x+2)交椭圆于k^2(x+2)^2/2+x^2/4=1-->2k^2(x+2)^2+(x-2)(x+2)=

A(0,b)F(-C,0）Kaf=b/cKap=-c/bAP方程：y=-c/bX+b令y=0=》Q（b^2/c,0)把AP方程代入椭圆方程(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0X1=

椭圆方程：x²/4+y²=1即x²+4y²=4a²=4,a=2,点A（-2,0）当直线AM的斜率变化时,设AM的斜率为k,则AN的斜率为-1/k直线A

A(0,b),F(-c,0),kAF=b/c,直线AQ与AF垂直,kAQ=-1/kAF=-c/b直线AQ:y=-(c/b)x+b与x2/a2+y2/b2=1求得P点纵坐标（用a,b,c表示）AP/PQ

（1）直线AM的斜率为1时，直线AM：y=x+2，（1分）代入椭圆方程并化简得：5x2+16x+12=0，（2分）解之得x1=-2，x2=-65，∴M(-65，45)．（4分）（2）设直线AM的斜率为

设F、B、C的坐标分别为（－c,0）,（0,b）,（1,0）,则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-

(1)根据题意：a=1,c=√(1-b^2)A(-1,0),C(1,0),B(0,b),F(-c,0),若CF是圆P的直径,则BF⊥BC那么|BF|^2+|BC|^2=|FC|^2a^2+a^2+b^

AM方程可求,y=x+2,与椭圆联立可得M点坐标.AN⊥AM,直线AN方程为y=-x-2,与椭圆联立可得N点坐标.直线MN方程可求,令y=0得与x轴交点坐标.再问：��������再答：��˵�ĺ��

已知关于X的一元二次方程2X²+4x+m=0

第一问利用几何知识简便求解.设过A且与AF垂直的光线与准线交点为B,则AB⊥AF因为反射光线与直线AF平行,所以入射光线与反射光线垂直,所以入射角为45°,所以∠AFO=45°,即c=b,即离心率e=

设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b

依题,直线AF过A(0,b)F(-c,0)所以其斜率为：k=b/cAQ垂直于AF,所以AQ斜率为：k=-c/b所以AQ方程为：y-b=(-c/b)x令y=0,解得：x=b^2/c所以P坐标(b^2/c

⑴设Q（x0,0）,F（-c,0）A（0,b）,FA=(c,b),AQ=(x0,-b)∵FA⊥AQ,∴cx0-b2=0,x0=b2/cP（x1,y1）,AP=8/5PQx1=8b2/13c,y1=5/

首先,求出直线和椭圆的两个交点坐标,分别为（-a,0）,（c,b^2/a）；其次,按照斜率公式K=(y1-y2)/(x1-x2),套用公式后得：1/3

(1)焦点为F(c,0),AB斜率为b/a,故CD的方程为y=b(x-c)/a.与椭圆联立后消去y,得2x²-2cx-b²=0CD的中点为G(c/2,-bc/2a),点E(c,-b