作业帮设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 23:06:22
设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与
交于P交x轴正半轴与,Q且AP向量=8/13AQ向量求:椭圆的离心率;
交于P交x轴正半轴与,Q且AP向量=8/13AQ向量求:椭圆的离心率;
设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)
则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)
则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b/13)=(8m/13,5b/13)
则P点坐标为(8m/13,5b/13),满足抛物线方程
即64m²/169a²+25b²/169b²=1,即m²/a²=9/4
因为m>0,则m/a=3/2,即m=3a/2
向量AF=(c,-b),向量AQ=(m,-b)
∵AF⊥AQ,∴向量AF·向量AQ=mc+b²=0
即b²=-mc=-3ac/2=a²-c²
即2a²+3ac-2c²=0
即2+3(c/a)-2(c/a)²=0 .等式两边同除以a平方
即2+3e-2e²=0
即e=(-3±5)/4
∵e>0
∴e=1/2
则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)
则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b/13)=(8m/13,5b/13)
则P点坐标为(8m/13,5b/13),满足抛物线方程
即64m²/169a²+25b²/169b²=1,即m²/a²=9/4
因为m>0,则m/a=3/2,即m=3a/2
向量AF=(c,-b),向量AQ=(m,-b)
∵AF⊥AQ,∴向量AF·向量AQ=mc+b²=0
即b²=-mc=-3ac/2=a²-c²
即2a²+3ac-2c²=0
即2+3(c/a)-2(c/a)²=0 .等式两边同除以a平方
即2+3e-2e²=0
即e=(-3±5)/4
∵e>0
∴e=1/2
设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与
设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD
设椭圆:C:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左焦点为F,上顶点为A …… 垂直的直线分别交椭圆C
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为根号3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段
解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交
椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正
A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线