设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:07:29
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ.
求椭圆的离心率
求椭圆的离心率
A(0,b) F(-C,0)
Kaf=b/c Kap=-c/b
AP方程:y=-c/bX+b
令y=0=》Q(b^2/c,0)
把AP方程代入椭圆方程
(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0
X1=0 X2=2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)
AP=8/5PQ=>Xp=8/5Xq
2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)=8/5*b^2/c
用a^2-c^2代换b^2,然后展开
4a^4+4c^4-9a^2c^2=0
解得 e=√[(9-√17)/8]
Kaf=b/c Kap=-c/b
AP方程:y=-c/bX+b
令y=0=》Q(b^2/c,0)
把AP方程代入椭圆方程
(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0
X1=0 X2=2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)
AP=8/5PQ=>Xp=8/5Xq
2a^2b^2c/(b^4+a^2c^2)=8/5*b^2/c
用a^2-c^2代换b^2,然后展开
4a^4+4c^4-9a^2c^2=0
解得 e=√[(9-√17)/8]
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正
设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与
椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P
设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右
椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭
设椭圆C:x^2/a^2+我^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,顶点为A,过点A与AF垂直
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交