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已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:40:14
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q,且向量AP=8/5向量PQ,
（1）求椭圆C的离心率
若过A,Q,F三点的圆恰好与直线L：x+根号3y+3=0相切,求椭圆C的方程
⑴设Q（x0,0）,
F（-c,0）A（0,b）,FA=(c,b),AQ=(x0,-b)
∵ FA⊥AQ,
∴ cx0-b2=0,x0=b2/c
P（x1,y1）,
AP=8/5PQ
x1=8b2/13c,y1=5/13b
P在椭圆上
(8b2/13c)2/a2+(5/13b)2/b2=1
2b2=3ac,
⑵（a2-c2）=3ac,2e2+3e-2=0,
e= 1/2．
（2）F（- 1/2a,0）Q (3/2a,0),
圆心（ 1/2a,0）,r= 1/2|FQ|=a
|1/2a+3|/2=a,
a=2,
∴c=1,b= √3,
x2／4+y2／3=1
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P 设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与 椭圆离心率及方程设椭圆x^/a^+y^/b^=1的左焦点为F,上顶点为A,过A与AF垂直的直线分别交椭圆和X轴正半轴于P 设椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右 设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角 设椭圆C：x^2/a^2+我^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,顶点为A,过点A与AF垂直 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q