过圆x2 y2=4内一点P(1,0))

圆x^2+y^2+6x-4y-3=0即(x+3)^2+(y-2)^2=10圆心C(-3,2),半径为√10过圆内点P(-5,-1)的最短弦为以P为中点的弦,所在直线与PC垂直斜率k与PC斜率之积为-1

（x0,y0）不是A（x1,y1)B(x2,y2)两点的中点吗,既然是中点,那不就有2x0=x1+x2,2y0=y1+y2

就是个直角三角形.斜边为半径等于3cm,一个直角边是2cm,另一个直角边的值就是最短玄的一半

P的最长弦长为直径,即该圆的直径为20cmP的短弦为与过该的直径垂直的弦,设为x则得：x^2=(20/2)^2-8^2=36所以：x=6

点差法.设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则代入得x1^2+y1^2-4x1+2y1-4=0,x2^2+y2^2-4x2+2y2-4=0,两式相减,得(x2+x1)(x2-x1)+(y2+y1)(

x²+y²-4x+6y-12=0(x-2)²+(y+3)²=25圆心是(2,-3),半径是r=5最长弦的弦长是直径,为2r=10

C(0,0)R=2设直线L：ax+by+c=0代入（0,1）a+c=0c=-aax+by-a=0d=|0+0-a|/√（a^2+b^2）=|a|/√（a^2+b^2）d^2=R^2-(|AB|/2)^

AB为过p(-1,2)的直线与x^2+y^2=8的交点,求AB中点的轨迹方程AB的中点M(x,y)xA+xB=2xyA+yB=2y(yA-yB)/(xA-xB)=(y-2)/(x+1)x^2+y^2=

圆心坐标D（1，0），要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距离最大，即DP⊥BC时，满足条件，此时DP的斜率k=1−02−1＝1，则弦BC的斜率k=-1，则此时对应的方程为y-1=-1（x-2），即x+

过圆心O作OF垂直AB则AF=AB/2=√7,OA=2√2所以由勾股定理OF=1是AB斜率=ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0圆心(-1,0)所以OF=|-k-0+k+2|/√(k^2+1)=

（x-2）^2+(y+3)^2=25,所以圆心（2,-3）,半径为5.最大弦长为过该点的直径,最小弦长为与该直径垂直的弦.则L=10,|OP|=[(-1-2)^2+(-3)^2]^(1/2)=3根号2

连接OP交BD于E,则OP⊥平分BD,BE=DE∵AB=CD∴∠CBD=∠ADB∵∠CBA=∠ADC∴∠ABD=∠CBD-∠CBA=∠ADB-∠ADC=∠CDB∴AD=BC又∠ACD=∠ABD=∠CD

点差法的具体步骤：S1设弦的两端点坐标S2两式相减,S3中点代换和的式子,S4两边同除以(x1-x2)获取斜率公式S5点斜式求出方程：设A(x1,y1),B(x2,y2)x1²/4+y1&#

设弦AB的斜率为kA(x1,y1)B(x2,y2)弦AB的方程为y=k(x-1)代入4x^2+9y^2=364x^2+9k^2(x-1)^2=36x1+x2=18k^2/(9k^2+4)中点M的横坐标

如图,由于 M 是 AB 的中点,C 为圆心,因此 CM丄AB ,也就是 CM丄PM ,由于 C、P

1、点P不是在圆上吗,题目是不是错了啊?2、最短的距离=圆心到直线的垂直距离（圆心到直线最短的距离M）-半径M=|AXo＋BYo＋C|除以√A^2+B^2M=|4*0+3*0-12|除以根号下4^2+

设圆心为O,半径为R.连接OP过P作OP的垂线交圆于A,B,则AB为最短的弦.证明:过P任画一条弦交圆于C,D过O作CD的垂线垂足为E,在直角三角形PEO中,PO为斜边即PO>OE(CD/2)^2+O

圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当向量AP=a向量PB,（a为常数）,求a的取值范围5

连结AD,CB  在△ADP和△CBP中   ∠A＝∠C（在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等）   ∠D＝∠B（理由同

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19