作业帮过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:15:24
过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程
点差法.
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则代入得
x1^2+y1^2-4x1+2y1-4=0 ,x2^2+y2^2-4x2+2y2-4=0 ,
两式相减,得 (x2+x1)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,
由于 P 是 AB 的中点,因此 x1+x2=2 ,y1+y2= -4 ,
代入上式得 2(x2-x1)-4(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)= -1 ,
即 kAB = -1 ,
所以 AB 方程为 y+2= -(x-1) ,化简得 x+y+1=0 .
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则代入得
x1^2+y1^2-4x1+2y1-4=0 ,x2^2+y2^2-4x2+2y2-4=0 ,
两式相减,得 (x2+x1)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,
由于 P 是 AB 的中点,因此 x1+x2=2 ,y1+y2= -4 ,
代入上式得 2(x2-x1)-4(y2-y1)-4(x2-x1)+2(y2-y1)=0 ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)= -1 ,
即 kAB = -1 ,
所以 AB 方程为 y+2= -(x-1) ,化简得 x+y+1=0 .
过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程
圆x平方+y平方=8内有一点p（-1,2）,AB为过点P的弦,当AB最短时 求直线AB的方程
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
经过圆x平方+y平方-4x+2y=0内一点p(1,-2)做弦AB,则AB的中点的轨迹方程为.
过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段
过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点p（1,-2）作弦AB,则弦AB中点的轨迹方程是多少
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
过点P(2,0)作圆x²+y²=16的弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.
过点P(3,0)作一直线分别交直线2x—y—2=0和x+y+3=0于点A,B,且点P为AB的中点,求直线的方程.
已知点P（2,2）是圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方