过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:38:19

设弦AB的斜率为k A(x1,y1) B(x2,y2)
弦AB的方程为
y=k(x-1)
代入4x^2+9y^2=36
4x^2+9k^2(x-1)^2=36
x1+x2=18k^2/(9k^2+4)
中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)
y1+y2=-8k/(9k^2+4)
中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)
x/y=-9k/4
k=-4x/9y 代入x=9k^2/(9k^2+4)整理得
4x^2+4x+9y^2=0
4(x+1/2)^+9y^2=1

过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程过圆x²+y²=4内一点M（1,0）引动弦AB,则弦AB的中点D的轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? 您好还有一道题,过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（1,1)的弦AB,求过点M的弦的中点的轨迹方程, 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程