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已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:59:27
已知点P(2,2)是圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方程

如图,由于 M 是 AB 的中点,C 为圆心,
因此 CM丄AB ,也就是 CM丄PM ,
由于 C、P 为定点,所以 M 的轨迹是以 CP 为直径的圆,
CP 的中点为(3/2,2),且 |CP|/2=1/2 ,
所以 M 的轨迹方程为 (x-3/2)^2+(y-2)^2=1/4 .