证明正方形四条边的平方和等于两条对角线的平方和

设平行四边形相邻两个边AB＝a,AD＝b（都是向量）.则AC＝a+b,DB＝a-b,两对角线的平方和＝（a+b）²+（a-b）²＝a²+b²+a²+b

证明:设四边分别为a,b,a,d两邻角分别为α,β(α+β=180°)两对角线分别为d1,d2则：d1²=a²+b²-2abcosαd2²=a²+b&

用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）证明：平行四边形ABCD中AC＝DC－DABD＝DA＋DC所以AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋

证明:设四边形ABCD对角线AC,BD中点分别是Q,P.在△BDQ中,BQ2+DQ2=2PQ2+2?2=2PQ2+即2BQ2+2DQ2=4PQ2+BD2.①在△ABC中,BQ是AC边上的中线,所以BQ

三角形斜边为c,直角边ab,做斜边的高分c为d和e,由三角形相似证明a^2=dc,b^2=ec,a2+b2=c(d+e)=c2

该怎么说呢?你先画个平行四边形,宽为a,长为b,再连对角线为m(较长的条)、n,标角为a(较大角★),b(都为数学标语,下用●表示,它两是互补).证明：如图,设平行四边形宽为a,长为b,对角线分别为m

假设平行四边形ABCD,则∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA在△ABC中,AC²=AB&#

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a

高中证法：用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）证明：平行四边形ABCD中AC＝DC－DABD＝DA＋DC所以 AC^2＋BD^2＝（DC

设平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b则向量CD=向量-a,向量DA=向量-b则向量AC=向量a+b,向量BD=向量b-a向量AC²+向量BD²=向量a&sup

证明：如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCF   BE=CF,AE=DF利用勾股定理得BD²=BF²+DF²

(|a|-|b|)^2>=0平方一定非负=>a^2-2|ab|+b^2>=0=>a^2+b^2>=2|ab|当且仅当|a|=|b|时候取到等号

（1）在平行四边形ABCD中,求证AC^2+BD^2=2(AD^2+AB^2);过点A、B分别作AE,BF垂直CD所在直线.则DE=CF；AB=CD；AD=BC；AC^2=AE^2+CE^2=AD^2

1）用余弦定理,设临边为ab,则AC^2=a^2+b^2-2abcosaBD^2=a^2+b^2-2abcos(180-a)=a^2+b^2+2abcosa相加的结果2)中线倍长,作一个平行四边形,代

已知：在平行四边形ABCD中，AC，BD是其两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F，则∠AEB=∠DFC=90°．∵四边

证明：如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则△ADE≌△DCF【这个容易证明,不做解释了】BE=CF,AE=DF利用勾股定理得到BD²=BF²+DF&am

AC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.再问：

解题思路：根据题意画出图形，因题中有平方，故想到运用勾股定理，添加辅助线解答解题过程：证明：如图过A，D两点做BC边的高，垂足分别为E、F则易知△ABE≌△DCFBE=CF，AE=DF利用勾股定理得B

已知：四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理（

已知：四边形ABCD为菱形ACBD为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=XBD=YACBD相交于O则三角形ABO为直角三角形,根据勾股定理（