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用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:32:38
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
如题
假设平行四边形ABCD,则∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC
在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA
在△ABC中,AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COSB=CD²+BC²-2AB*ADCOS(180°-A)=CD²+BC²+2AB*AD*COSA
两式相加得,AC²+BD²=AB²+AD²+CD²+BC²
即平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和 运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和 不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和． 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和 用向量法证明:平行四边形的两条对角线的平分和等于相邻两边的平方和的两倍 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 急!平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和的证明