证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:33:16

已知：四边形ABCD为菱形 AC BD 为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA 又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=X BD=Y AC BD相交于O 则三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理（X/2）的平方+(Y/2)的平方=AB的平方打开得到 X的平方/4+Y的平方/4=AB的平方又因为AB=BC=CD=DA（已知）两边同时乘以 4 得到 X的平方+Y的平方=4*AB的平方 X=AC Y=BD XY都是对角线所以对角线长度的平方和= AB的平方+BC的平方+CA的平方+DA的平方=四条边的平方和所以得证

证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和菱形的两条对角线长度的平方和与它的边长的平方有么关系（要过程）用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．证明：菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半运用余弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.