设g是三角形abc的重心若三角形ABC所在平面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:02:31
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则AB中点D为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=
证明:令,向量AB=a,向量AC=b.延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心,则有向量BC=向量(AC-AB)=b-a).向量AE=向量(AB+1/2*B
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB+(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP-AG=(3/4)AB-AG,GQ=AQ-AG=λAC-AG,代入,有:(3/4
三角形ABC的重心GG[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]设AB中点为D.所以D横坐标{x1+x2}/2,而重心定理告诉我们AD=3GD,所以x3-{x1+x2}/2=3{x-{x1
OG=OA+AGAG=0.5(AB+AC)*2/3因为重心是中线的交点,分中线比为2:1然后AB,AC都用OA,OB,OC基础量来表示最后得X=Y=Z=1/3关键你要知道首尾相接字母的向量加减就比较简
为方便,以下行文省略“向量”二字已经知道:(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0,则角B设:三角形的外接圆半径为R,边长顺次为a,b,c上式各项乘以R,由
要解这个题目,首先要知道,由平面向量基本定理可推出:当向量a和b不共线时,若实数λ和μ满足λ*a+μ*b=0向量,则λ=μ=0.此题:设向量AB、AC分别为a、b,则AP=λ*a,AQ=μ*b,延长A
为方便,以下行文省略“向量”二字已经知道:(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0,则角B设:三角形的外接圆半径为R,边长顺次为a,b,c上式各项乘以R,由
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A
设AG的延长线交BC于D,因为G是重心所以BD=CD因为BG=CG=2所以根据“三线合一”性质得GD⊥BC根据重心的性质“三角形重心将每条中线分为1:2两部分”知道:GD=AG/2=√3所以根据勾股定
60如果是向量的话GA+GB+GC=0所以a=b=c=1,为等边三角形所以B=60度
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
答案等于三分之二根号三
证明过程比较繁琐,讲讲思路吧(本人有点懒),设BC中点为D,AB中点为E,连结AD,DE,OD,OH,HC,HA.OE,设AD,OH交点为G,利用ED为中位线,不难证明AHC与EOD相似,从而得出OD
E点在哪里?应该是A点吧,是A那么向量GA+向量GB+向量GC=0