作业帮如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:20:09
如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量AC,求λ
G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB＋(1/3)AC.①.
由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,
而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：
(3/4)AB－AG=m(λAC－AG),得：
AG={3/[4(1－m)]}AB－(mλ)/(1－m)AC,与①式比较,有：
3/[4(1－m)]=1/3且－(mλ)/(1－m)=1/3,解得m=－5/4,λ=27/5.
由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,
而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：
(3/4)AB－AG=m(λAC－AG),得：
AG={3/[4(1－m)]}AB－(mλ)/(1－m)AC,与①式比较,有：
3/[4(1－m)]=1/3且－(mλ)/(1－m)=1/3,解得m=－5/4,λ=27/5.
如图,G是三角形ABC的重心,P,Q分别在AB,AC上,已知向量AP=3/4向量AB,直线PQ过点G,设向量AQ=λ向量
已知三角形ABC过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设向量AP=p,向量AQ=q倍的向量QC,则pq/(p+q)=
设G为三角形ABC的重心,过点G作直线分别交AB、AC于P、Q,已知向量AP＝λ向量AB,
设G为三角形abc的重心,过G作直线分别交于AB,AC于P,Q,已知AP的向量=λAB的向量AO的向量=μAC的向量,
设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一（向量AQ+向量A
已知△ABC的重心的直线交AB边于Q,交AC边于P,设向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求证1/λ+1/μ=3
如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,
如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量,
如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则
已知G是三角形ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=a向量ab,向量AF=b向量AC,求