已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:36:56

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值
图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!

连接CG并延长交AB于H,设CE＝X
∵G是△ABC的重心
∴CG/GH＝2/1,AH＝BH
∵CF∥AB
∴CF/DH＝CG/GH＝2/1
∴DH＝CF/2＝X/2
∵DE∥BC
∴平行四边形BCFD
∴BD＝CF＝X
∴BH＝BD+DH＝3X/2
∴AH＝3X/2
∴AD＝AH+DH＝2X,AB＝2AH＝3X
又∵CF∥AB
∴△ADE∽△CEF
∴S△ADE/S△CEF＝（AD/CF）²＝（2X/X）²＝4
∴S△ADE＝4S△CEF＝24
又∵DE∥BC
∴△ABC∽△ADE
∴S△ADE/S△ABC＝（AD/AB）²＝（2X/3X）＝4/9
即∴S△ADE：S△ABC＝4:9

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值在△ABC中 G是重心 DE经过点G且平行于BC 求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF：FC 已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S 已知三角形ABC,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC,若三角形ADE的面积与四边形相似三角形问题（2三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S三相似三角形问题（2）三角形ABC的中线BE,CD相交于点G,连接DE,则S三角形ADE/S三角形 ABC=_____,S 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 如图 d e f分别是三角形abc的ab,ac,bc边上的点,de平行BC,DF//AC.求证三角形ADE相似三角形DB 如图,已知D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上 DE平行于BC,S三角形ADE=4 S三角形BCE=24求S三角形B