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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC上一点（除端点外），过点A，B，P作⊙O．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 08:20:56
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC上一点（除端点外），过点A，B，P作⊙O．
（1）指出圆心O的位置；
（2）当BP=3时，判断CD与⊙O的位置关系；
（3）当CD与⊙O相切时，求BC被⊙O截得的弦长．
（1）根据90°的圆周角所对的弦是直径，则圆心O为AP的中点；

（2）过圆心O作EF∥AD交AB、CD于点E、F；
∵AB=BP=3，
∴AP=3
2，
∴OP=
3
2
2，
∵OE=
1
2BP=1.5，
∴OF=2.5，
∵2.5＞
3
2
2，
∴CD与⊙O相离；

（3）连接HP，交OF于点G，
∵AP是直径，
∴∠AHP=90°，
又∵OF⊥CD，
∴OF∥AD，
∵O是AP的中点，
∴G是HP的中点，
∴OG=
1
2AH，
又∵GF=DH=PC
∴OF=
1
2(AD+PC)，
∵CD与⊙O相切，F为切点，设BP=x，则PC=4-x，
在直角△ABP中，AP=
AB2+BP2=
9+x2，
∴OF=
1
2AP=
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A （2012•宁夏）在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合）,过点P作A 已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP 如图在矩形abcd中,ab=6,bc=9,p是ad上一点,（在ad上运动）,过三点abp作△abp的外接圆○o 我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ （2010•盘锦）已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交 如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为O.过点A作射线AE//BC,P是边BC上任意一点,连P 如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合）,过点A作AF⊥AE, 如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连