（2006•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 11:25:56

（2006•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？

∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴
MN
AD＝
MF
AB．（1分）
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x²+10x
=-2（x-
5
2）²+
25
2．
∴当x=
5
2时，S有最大值为
25
2．（8分）

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFG 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFG 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC 23．如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=EF,求如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图：在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,N在EF上,M在AD上且MN=AM,BM=AB.求∠ABM,∠M 如图已知矩形ABCD中,AB=根号3,BC=3,在BC上取E.F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长如图,在矩形ABCD中,AB=6.BC=8,AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于E、F.求线段EF的长