设f1f2分别为椭圆c:x² a²

图解如下

因为椭圆过（根号2,1）所以有2/a^2+1/b^2=1;且因为a大于b大于0,a^2-b^2=2,所以：b=根号2；a=2.所以方程为：X^2/4+Y^2/2=1.

由AF1•F1F2=O,得AF1⊥F1F2,所以⊿F1AF2是Rt⊿,cos∠F1AF2=|AF1|/|AF2|从而　AF1•AF2=|AF1|•|AF2|cos∠

(1)设F1（-c,0）,F2（c,0）（c＞0）．由题得|PF2|=|F1F2|,即根号(a-c)²+b²=2c∴2(c/a)²+c/a-1=0c/a=1/2或-1（舍

(1),由题易求A、B的坐标为：A（-a/e,0）,B（0,a）.设M的坐标为（x,y）,则：x^2/a^2+y^2/b^2=1,且y=ex+a.向量AM、向量AB的坐标为：向量AM=（x+a/e,y

（1）（设c=√(a^-b^),AF2垂直F1F2,∴AF2：x=c,A是椭圆上一点,取A(c,b^/a),AF1:y=[b^/(2ac)](x+c),原点O到AF1的距离为[b^/(2a)]/√[1

(1) 设P（x,y）∵  PF⊥F1F2 ∴  F1F2=根号(PF2²-PF1²)=2倍根号5∴&n

在△F1PF2中,|F1F2|/|PF1|＝cos∠PF1F2＝√3/2,|PF2|/|F1F2|＝tan∠PF1F2＝√3/3且|F1F2|＝2c则|PF1|＝2c/(√3/2)＝4c/√3,|PF

【1】由题设易知,左焦点F1是线段QF2的中点,故Q(-3c,0).又由题设可知,|AF1|=|F1F2|.∴a=2c.结合b²=3,a²-c²=b²可得a=2

2011天津的高考题,原题是|PF2|=|F1F2|,不知道是不是你得题目抄错了(1)设F1坐标为（-c,0）,F2坐标为（c,0）（c＞0）由|PF2|=|F1F2|,可得√[(a-c)²

解：∵向量AF2·向量F1F2=0,所以AF2⊥F1F2.又作ON⊥AF1,又坐标原点O到直线AF1的距离为1/3丨OF1丨,即：ON/OF1=1/3.又OF1=c（c为半焦距长）,∴ON=c／3,又

1、2a=4a=2x²/4+y²/b²=1过A代入得b²=3x²/4+y²/3=12、y-3/2=kxy=kx+3/2代入3x²+

（1）由2F1F2+F2Q＝0知：F1为F2Q中点．又∵.F2A⊥AQ，∴|F1Q|=|F1A|=|F1F2|，即F1为△AQF2的外接圆圆心而|F1A|=a，|F1F2|=2c，∴a=2c，又圆心为

求什么?直线方程么因为a>b>0所以C^2=a^2-b^2即焦点坐标为（√（a^2-b^2）,0）和（-√（a^2-b^2）,0）顺便说一下,√即根号因为我们不知道哪个焦点是F1所以把两个坐标都代入Y

双曲线x²/a²－y²/b²=1的渐近线是：y=±(b/a)x则：b/a=√3得：b²=3a²又：|F1F2|=2c=4,得：c=2c

外积符号×不同于内积符号·,AF1·F1F2=0,AF1⊥F1F2,c^2=AF1·AF2=AF1^2,A为(-c,±c),则c^2/a^2+c^2/b^2=1,把b^2=a^2-c^2代入,化简1-

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x

椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2又点A（1，32）在椭圆上，因此14+94b2=1得b2=3，于是c2=1所以椭圆C的方程为x24+y23=1，