如图,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BA,BC于D,F两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 16:12:24

如图,AB＝AC,以AC为直径的圆心o交于BA,BC于D,F点,E为BF的中点,BC＝12,AF＝14 （1）求证DE为圆心O的切线（2）求BE的长.
1、是证明DE是⊙O的切线么?
证明：连接OD、FC
∵ AB=AC ∴∠B=∠ACB
∵OD=OC ∴∠ODC=∠ACB ∴∠B=∠ODC ∴AB∥OD ∴ △ODC∽△ABC
∵AO=OC ∴BD=DC
∵ E为BF的中点 ∴ BE=EF ∴ ED∥FC ∴∠AED=∠AFC=90° ∴∠ODE=180°-90°=90° ∴OD⊥ED
∴DE是⊙O的切线
2、设BF为X,则 AC=AB=(X+14)²
∵ △AFC和 △BFC为直角三角形
∴BC²-BF²=FC²=AC²-AF²
即：12²-X²=(X+14)²-14²
X²+14X-72=0
（X-4)(X+18)=0
X=4或X=-18（舍去）
∴BE=0.5 BF=2
采纳最佳吧~~
再问：谢啦
再答：你采纳最佳我撒…………
再问：方程的符号什么意思撒

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF=