设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE＝12∠BAF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:36:50

设正方形ABCD的边CD的中点为E，F是CE的中点（图）．求证：∠DAE＝

∠BAF

证明：如图，作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，
所以FA=FH．
设正方形边长为a，在Rt△ADF中，
AF²=AD²+DF²=a²+(
3a
4)2=
25
16a²，
所以AF=
5
4a=FH．
从而CH=FH-FC=
5
4a-
a
4=a，
所以Rt△ABG≌Rt△HCG（AAS），GB=GC=DE=
1
2a．
从而Rt△ABG≌Rt△ADE（SAS），
所以∠DAE=∠2=
1
2∠BAF．

如图，在正方形ABCD中，DC的中点为E，F为CE的中点，求证：∠DAE=12∠BAF．已知：E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD一点，AE平分∠BAF．如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,且AE=CD+CE,求证,AF平分∠DAE E是正方形CD边的中点,F是CD上一点,FA=FC+CB,求：∠DAE=1/2∠BAF 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF