若n维向量αβ满足atb=2非零特征值-搜答案-智慧作业帮

这是秩1阵的特点,或者说秩一阵都可以写成这种样子的.证明：A=βα^T,则r(A)=1.综上,r(A)＝1.由于r(A)＝1,故A的非零特征值最多有一个,而Aβ＝βα^Tβ＝β(α^Tβ)＝2β,故2

这是最小二乘解,解释有点麻烦,楼主看下线性代数中最小二乘法吧

∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b

a+ba-b是向量四边形的2对角线对角线相等即矩形,|a+b|=|a-b|=2|a|向量AC=2|a|向量AB=|a|向量AD=|b|=√3|a|向量a+b与a的夹角∠BAC=60°

/>a=(1,-1,-1,1),b=(-1,1,1,-1),baT=(-1,1,1,-1)*1

1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+(AC/｜AC｜)]•BC=0,且（AB/｜AB｜)•(AC/｜AC｜)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写

你这个问题没说清楚,是不是|a+b|=|a-b|如果是这样的问题.|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab则2ab=0,或向量ab的关系为互相垂直.cos值=0.注意书写的规范化

(a－b)(a＋b)=1／2,所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a,b的夹角为45°,|a+b|=√(a+b)=√|

a○b(a○b)(b○a)=(a·b)^2/(a·a)(b·b)=(cosθ)^2a○b和b○a都在集合{n/2|n∈Z}(cosθ)^2乘4是整数.θ∈(0,π/4),故(cosθ)^2=3/4,故

设向量为列向量,若n维向量β与每个αi都正交,那么αi'*β=0（αi'表示αi的转置）即α1'*β=0α2'*β=0...αn'*β=0令矩阵A为以αi'为行的n阶方阵,i=1,2,3...n所以得

是这样的,由向量内积为2可知矩阵βα转置的迹为2,即特征值之和为2,又因为由向量相乘所得到的矩阵秩为1,故只有1个非零特征值,所以非零特征值为2再问：追问一句，只是α'β的秩为1，说明α'β的特征值为

根据定义βαTβ=β(αTβ)=2β

假设β1可由α1,α2,α3,...α(n－1）线性表出,记β1=k1*α1+k2*α2+k3*α3+……+k(n-1)*α(n－1）由于α1,α2,α3,...α(n－1）与β1正交即αi点乘β1=

|a-b|=1故（a-b）^2=│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosθ=1即4+│b│^2-4│b│cosθ=1得到cosθ=1/4（3/│b│+│b│）而│b│>0由均值不等式,3/│b│+

|a+b|=2|a|平方一下(|a+b|)^2=(2|a|)a^2+2ab+b^2=4a^21|a-b|=2|a|平方一下a^2-2ab+b^2=4a^221式+2式得2a^2+2b^2=8a^2b^

A=(2,4,6)*xB=(3,0,1)/xx为一个常数,不影响结果因此AB'=6+6=12再问：可答案给的是9啊再答：不好意思，计算错了。A=(1，2，3）*xB=(3,0,2)/xx为一个常数，不

因为(ma+b)∥(a-nb),所以ma+b=λ(a-nb),整理得(m-λ)a+(1+λn)b=0,因为a,b不共线,所以m=λ故mn=-1

设向量a与b的夹角θ为则：a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθb※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|

120度=2π/3|a+b|=|a-b|=2|a|得a⊥b且b,a,a+b及b,a,a-b都构成30°的直角三角形a+b与b夹角30°,a-b与b夹角150°得夹角120°