作业帮对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:10:02
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β
若平面向量a,b的夹角在（π/4,π/2）且
a※b与b※a的集合都在{n/2,n∈z}中,求a※b
（要用一般的方法,不准用特殊值）
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β
若平面向量a,b的夹角在（π/4,π/2）且
a※b与b※a的集合都在{n/2,n∈z}中,求a※b
（要用一般的方法,不准用特殊值）
设向量a与b的夹角θ为则：
a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθ
b※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ
显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|)cosθ和(|b|/|a|)cosθ也至少有一个小于1,
不妨设(|a|/|b|)cosθ
再问： 那如果向量a和向量b长度相等呢？“|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1”那|a|/|b|和|b|/|a|不就都是1了吗
再答： 是！cosθ=1/2
a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθ
b※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ
显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|)cosθ和(|b|/|a|)cosθ也至少有一个小于1,
不妨设(|a|/|b|)cosθ
再问： 那如果向量a和向量b长度相等呢？“|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1”那|a|/|b|和|b|/|a|不就都是1了吗
再答： 是！cosθ=1/2
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足
向量的定义新运算对任意两个非零的平面向量α和β,定义α○β=(α·β)/(β·β),若平面向量a、b满足|a|≥|b|>
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=(α·β)/(β·β)
设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥b,|a|=|c|,则|b·c|的值
零向量乘以零向量=?零向量·零向量=?零·零向量=?零向量·一个非零向量=?零·一个非零向量=?(这是有关平面向量数量积
若a,b和c是三个非零向量,则γ=αa+βb+γc的长度为多少
已知向量a,b是两个非零向量,同时满足向量绝对值a=向量绝对值b=向量绝对值（a-b）
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=
已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么?
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
若3维列向量α,β满足α'β=2,则矩阵βα'的非零特征值怎么求?