maxz=-3x1 x3

2和1不是特征值3个特征值是:0.43843.00004.5616

f的矩阵A=122212221|A-λE|=(5-λ)(1+λ)^2.所以A的特征值为5,-1,-1(A-5E)X=0的基础解系为:a1=(1,1,1)'(A+E)X=0的基础解系为:a2=(1,-1

QQ详谈.

因为x1,x2,x3是原方程的三个根,所以,原方程可写作：(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0解开得：x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0而原等

A=011101110A+E=111111111-->111000000对应方程x1+x2+x3=0(1,-1,0)^T显然是一个解与它正交的解有形式(1,1,x)^T代入方程x1+x2+x3=0确定

A=1-22-2-24240嗯,特征值好麻烦-6074/97723143/977估计题目有误.

解:二次型的矩阵A=1-24-242421|A-λE|=1-λ-24-24-λ2421-λ=-(λ+4)(λ-5)^2A的特征值为λ1=-4,λ2=λ3=5.对λ1=-4,(A+4E)X=0的基础解系

1.=2y1-5y'2>=3y1+y'2>=-5y1无限制,y2>=02.

f=(x1-2x2+2x3)^2-6x2^2-6x3^2+16x2x3=(x1-2x2+2x3)^2-6(x2-4/3x3)^2+(14/3)x3^2令(y1,y2,y3)'=(x1-2x2+2x3,

加几个松弛变量,列出出是单纯性表,然后经过数次迭代之后便可以求出,这个算法在运筹学的书上都有,很基本的一个算法；如果可以不要步骤,那就简单了,用lindo软件,可以轻松搞定

令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3则f=2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3-6(y1-y2)y3=2y1^2-4y3y1-2y2^2+8y3y2=2(y1-y3)^2-

f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=(x1+x3)^2+x3^2-2x2x3=(x1+x3)^2+(x2-x3)^2-x2^2=y1^2+y2^2-y3^2其中y1=

f=(x1+x2-2x3)^2+2x2^2+x3^2+4x2x3=(x1+x2-2x3)^2+2(x2+x3)^2-x3^2=y1^2+2y2^2-y3^2.Y=CX,其中变换矩阵C=100110-2

俩等号是眯起来的眼睛,那个3看上去像撅起来的嘴唇吧~于是再仔细看看,是亲亲的意思啊~=3=

∵f（x）是奇函数∴f（-x）=-f（x）∴对任意的x,有-x³+（b-1）*（-x）²+c*（-x）=-x³-（b-1）x²-cx化简,得2（b-1）x

二次型的矩阵A=1-11-14-11-10构造矩阵(上下两块)AE=1-11-14-11-10100010001c2+c1,c3-c1(同时实施相应的初等行变换)10003000-111-101000

y的个数与x的个数相同,因为x1,x2,x3是三个,因此y也是三个.y1=x1并不是必须的,设成什么都可以,但有个要求,必须使得y和x之间的过渡矩阵是一个可逆矩阵.只要可逆,设成什么都可以,y1=x1

f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0)T];下面将其对角化：先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,

3(乘以)3(减去)3(的2次方)=03(减去)3(加上)3(的0次方)=13(减去)3(除以)3(的1次方)=2

令y1=x1-1y2=x2-2y3=x3-3化为标准型maxz=y1+6y2+4y3+25-y1+2y2+2y3+y4=44y1-4y2+y3+y5=21y1+2y2+y3+y6=9y1,y2,y3>