若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:47:02
若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+c=< >
∵ f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ 对任意的x,有-x³+(b-1)*(-x)²+c*(-x)=-x³-(b-1)x²-cx
化简,得2(b-1)x²=0
∴ b=1
原函数即f(x)=x³+cx
当f(x)=0时,x³+cx=0
x(x²+c)=0
解方程得有一解为0,另两个解为x²+c=0的根.
不妨设零点x1=0,另两个零点为x2和x3
由一元二次方程根与系数的关系,得x2x3=c
∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2012
∴ c=-2012
所以,b+c=1+(-2012)=-2011
∴ f(-x)=-f(x)
∴ 对任意的x,有-x³+(b-1)*(-x)²+c*(-x)=-x³-(b-1)x²-cx
化简,得2(b-1)x²=0
∴ b=1
原函数即f(x)=x³+cx
当f(x)=0时,x³+cx=0
x(x²+c)=0
解方程得有一解为0,另两个解为x²+c=0的根.
不妨设零点x1=0,另两个零点为x2和x3
由一元二次方程根与系数的关系,得x2x3=c
∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2012
∴ c=-2012
所以,b+c=1+(-2012)=-2011
若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
设f(x1,x2,x3)=x1²-4x1x2+8x1x3+4x2²+4x2x3+x3²,求
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
若方程(x-1)(x2+8x-3)=0的三根分别为x1,x2,x3,则x1x2+x2x3+x3x1的值是( )
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
设f(X1,X2,X3)=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2X3 求1一正交变换化f为标准形