作业帮设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 13:53:43
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
详细的过程哦,
设方程3(x的三次方)-2(x的平方)+3x-1=0的根为x1，x2，x3，求x1x2+x2x3+x1x3的值
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设方程3(x的三次方)-2(x的平方)+3x-1=0的根为x1，x2，x3，求x1x2+x2x3+x1x3的值
因为x1,x2,x3是原方程的三个根,所以,原方程可写作：
(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
解开得：
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0
而原等式两边同除以3得：x^3-(2/3)x^2+x-1/3=0
所以有
x1x2+x2x3+x1x3 = 1
得解
P.S.此题还可得到以下关系：
x1+x2+x3 = 2/3
x1x2x3 = 1/3
(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
解开得：
x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3=0
而原等式两边同除以3得：x^3-(2/3)x^2+x-1/3=0
所以有
x1x2+x2x3+x1x3 = 1
得解
P.S.此题还可得到以下关系：
x1+x2+x3 = 2/3
x1x2x3 = 1/3
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（ ）
若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+
设方程x平方-3x-4=0的两根为x1x2求下列各式的值 （1）x1平方+x2平方 （2）1
设x1,x2是方程3x2+2x-6=0的两个根,求（1）x1的三次方+x2的三次方的值 (2)3x1的平方乘（6-2x2
已知x1 x2是方程3x²-5x-8=0的方程 求①x1三次方x x²+x1x2三次方
设x1、x2是方程2x方-6x+3=0的两个根,分别求x1方+x2方和x1三次方+x2三次方的值
设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k
设x1x2是方程x方-x-4=0的两根,求x1三次方+5x2方=10
设f（X1,X2,X3）=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2X3 求1一正交变换化f为标准形
已知x1 x2是方程2x的平方+3x-1=0的两根,不解方程求：2x1²+x1x2-3x2²
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X