matlab中相似对角矩阵的命令函数

P^-1AP=diag(a1,...,an)则AP=Pdiag(a1,...,an)所以A(P1,...,Pn)=(a1P1,...,anPn)所以APi=aiPi所以相似矩阵对角线上的元素a1,..

实对称矩阵一定能相似对角化（就是与对角阵相似）普通矩阵不一定能相似对角化A与B合同定义：A=P'*B*P;A与B相似的定义：A=inv(P)*B*P;【inv是求逆操作】所以当P是酉矩阵的话（P*P'

matlab里面有专门求一个矩阵Jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵P的函数（A*P=P*J）首先输入第一个矩阵：A=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j](以33为例)方法有两种：数值方法

A=[1,2,3,4,5];%对角线元素B=[6,7,8,9];%对角线上方的元素,个数比A少一个C=[10,11,12,13];%对角线下方的元素,个数比A少一个diag(A)+diag(B,1)+

线性代数课本上在对称矩阵的对角化那一节有个定理：设A为n阶对称阵,则必有正交阵P,使P^-1AP=P^TAP=^.其中^是以A的n个特征值为对角元的对角阵.所以对陈阵必可以对角化,它的对角矩阵对角线的

这算是一个充要条件吧,不过一般描述为：两个矩阵相似的充要条件是它们有相同的特征值且相同特征值的重数也相同再问：你说的不对吧，特征值相等（包括重数）如果可以对角化，特征值在对角阵的位置也可以不一样啊。矩

diag函数用来通过对角线元素构造矩阵,例如A=diag([1234])A=1000020000300004

fori=1:12M(i,i)=A(i,i)+B(i,i)+...+J(i,i);end再问：你好，我对matlb编程不太懂，你给我的程序我运行了下，怎么除对角线上其他都变成0了，可不可以还是原来的数

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

必须满足A有n个线性无关的特征向量---事实上这是A可对角化的充要条件或者A的k重特征值有k个线性无关的特征向量

如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能说明A与对角阵相似.若矩阵B与对角阵特征值相等,但是二重特征值只有一个特征向量,说明B与对角阵不相似,B只能化简为约当标准形了.

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

根据“上三角矩阵A的主对角线上元素互异,”可以推得“上三角矩阵A有n个互不相等的特征值（为主对角线上元素）”所以可得A能与对角矩阵相似

定理5.3,因为其实最小多项式就是等于第N个不变因子（易证）,第N个不变因子若没有重根,则说明其特征多项式是一次因式的乘积,所以是可以对角化的

|λ-20-1||-3λ-1-3|＝﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚|-40λ-5|λ＝1时|-10-1||-30-3||-40-4|的秩＝1相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ＝1有两个线性无关

简而言之,标准型当然要越简单越好（在存在性有保障的前提下还得有唯一性）,但这都需要运气,你所学到的都是些非常简洁的结论,复杂的你根本没见过.相似变换运气不算最好,正好存在一批不可对角化的矩阵,所以需要

0EnEm0乘Am00Bn乘0EmEn0等于Bn00Am再问：那对于分成更多块的分块对角矩阵就是以上面这个过程为基础进行多次变换吗？再答：是的.完全类似

哦

取和a,b正交的另一个单位向量d,C^2=aa^T+bb^T,C^2*a=a,C^2*b=b,C^2*d=0,所以C^2可以对角化,并且P^TC^2P=diag{110},所以P^TCP*P^TCP=