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对角矩阵求法2 0 13 1 34 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:26:24
对角矩阵求法
2 0 1
3 1 3
4 0 5求他的对角矩阵并判断他们是否相似
|λ-2 0 -1 |
|-3 λ-1 -3|=﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚
|-4 0 λ-5|
λ=1时
|-1 0 -1|
|-3 0 -3|
|-4 0 -4|的秩=1
相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ=1有两个线性无关的特征向量.
所以原矩阵A与对角矩阵相似.即有可逆矩阵P 使.P^﹙-1﹚AP=diag﹙1,1,6﹚