椭圆 与直线x y-1=0相交于ab两点,c是ab的中点

缺了条件,焦点应该在x轴上.（1）离心率e=c/a=√3/3=1/√3∵c=1,∴a=√3∴b=√2∴方程为x²/3+y²/2=1（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)将y=-

设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),则：x1+y1=1(1)【交点满足直线方程】x2+y2=1(2)【交点满足直线方程】a*x1^2+b*y1^2=1(3)【交点满足椭圆方程】a*x2^

方程y=kx+k与x^2+3y^2=a^2联立得（1+3k^2)y^2-2ky+k^2-a^2k^2=0∴y1+y2=(2k)/(1+3k^2)……①y1·y2=(k^2-a^2k^2)/(1+3k^

设A(x1,y1),B(x2,y2),P（0,m）向量AP=向量3PB(-x1,m-y1)=3(x2,y2-m),x1=-3x2Y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1联立整理得(k^2+2)x^2+2

我在你的前提下帮你解答,但是计算过程太长我就不写了因为AB在直线ly=-1/2x+2上设A（X1,-1/2x1+2）B(X2,-1/2X2+2)因为点坐标为（2,1）M为A,B中点所以X1+X2=2×

设A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B的坐标是方程组ax2+by2＝1x+y−1＝0的解．由ax12+by12=1，ax22+by22=1，两式相减，得a（x1+x2）（x1-x2）+b（y

证明：设过M的直线：y=k(x-1)=kx-k或者x=1①x=1时,代入椭圆,y=±√6/3∴令A(1,√6/3)B(1,-√6/3)k1=(2-√6/3)/(3-1)k2=(2+√6/3)/(3-1

1.直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值y=x+m代入椭圆x²+4y²=4整理：5x²+8mx+4m²-4=0韦达定

椭圆方程为x^2/4+y^2=1,直线AB方程为x/2+y=1y=kx和AB的交点为（2/(2k+1),2k/（2k+1))和椭圆交点为（-2/根号（4k^2+1),-2k/根号（4k^2+1)),和

椭圆方程为x^2/4+y^2=1,直线AB方程为x/2+y=1y=kx和AB的交点为（2/(2k+1),2k/（2k+1))和椭圆交点为（-2/根号（4k^2+1),-2k/根号（4k^2+1)),和

1.椭圆方程为x^2+4y^2=4时,设直线为y=kx+2O(0,0)到直线的距离为:d=2/√(k^2+1)把直线代入椭圆可得:(4k^2+1)x^2+16kx+12=0于是:x1+x2=-16k/

答：请参考：(1)x^2+y^2/4=1l:有斜率时y=kx+1l与X轴交点p(-1/k,0),设A（x1,y1)若p为AM中点则：x1=-2/k,y1+1=0,y1=-1将A（-2/k,-1)代入x

设直线l的方程为 y=kx+m,代入椭圆方程并整理得：

(1)设A（x1,y1),B(x2,y2)e=√3/3c=1a=c/e=√3b=√2椭圆方程是x^2/3+y^2/2=1联立x^2/3+y^2/2=1y=-x+1消去y,得5x^2-6x-3=0｜AB

题目不完整.再问：后边是求四边形AEBF面积再答：会行列式吗？再问：不会，我高二。这是我们提优班得题，上课老师没讲完，只说了思路再答：那就常规方法吧再问：什么常规方法？再答：由A，B求得椭圆方程为X^

设直线的斜率为k,过A的直线的方程为y=k(x-4)代入椭圆方程并整理：(9+16k²)x²-8*16k²x+16²k²-9*16=0由韦达定理:x1

（1）当m=0时,直线l的方程为x=1,设点E在x轴上方,所以  BM  ⊥  BN  ,所以以MN为直径的圆过点B．

证明：将y=k(x+1)代入椭圆x^2+3y^2=a^2得x^2+3k^2(x+1)^2=a^2即(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0因为直线L：y=k(x+1)与椭圆x^2+3y

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(

y=-x+1与x-2y=0联立,得中点（3/2,-1/2）,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1与直线y=-x+1联立,得b2x2+a2(-x+1)2=a2b2,得(a2+b2)x2-2a2x+a2