椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:54:15
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点.
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,以知AB的长为2(√2),AB的中心C与椭圆中心连线斜率是(√2)/2,求a,b的值.
设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),则:
x1+y1=1 (1)【交点满足直线方程】
x2+y2=1 (2)【交点满足直线方程】
a*x1^2+b*y1^2=1 (3)【交点满足椭圆方程】
a*x2^2+b*y2^2=1 (4)【交点满足椭圆方程】
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2(√2))^2 (5)【两点间距离公式】
((y1+y2)/2-0)/((x1+x2)/2-0))=√2/2 (6)【斜率公式】
以上共6个方程,6个未知数:a,b,x1,x2,y1,y2
(1)+(2),代入(6),得:x1+x2=4(√2-1)
(1)-(2),代入(5),得:(x1-x2)^2=4
解以上两式,得:
x1=3-√2,x2=1-√2 或x1=1-√2,x2=3-√2,
代入(1)和(2),
得到y1=√2-2,y2=√2 或 y1=√2 ,y2=√2-2
代入(3)和(4),得a=1/3,b=√2/3
真麻烦啊!
x1+y1=1 (1)【交点满足直线方程】
x2+y2=1 (2)【交点满足直线方程】
a*x1^2+b*y1^2=1 (3)【交点满足椭圆方程】
a*x2^2+b*y2^2=1 (4)【交点满足椭圆方程】
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2(√2))^2 (5)【两点间距离公式】
((y1+y2)/2-0)/((x1+x2)/2-0))=√2/2 (6)【斜率公式】
以上共6个方程,6个未知数:a,b,x1,x2,y1,y2
(1)+(2),代入(6),得:x1+x2=4(√2-1)
(1)-(2),代入(5),得:(x1-x2)^2=4
解以上两式,得:
x1=3-√2,x2=1-√2 或x1=1-√2,x2=3-√2,
代入(1)和(2),
得到y1=√2-2,y2=√2 或 y1=√2 ,y2=√2-2
代入(3)和(4),得a=1/3,b=√2/3
真麻烦啊!
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点.
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线
直线(√2)ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),
椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为√
直线l:x+2y-4=0与椭圆ax^2+by^2=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号5
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为
高中椭圆的求方程的题椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交与A,B两点,C是A,B中点,若AB=2√2,OC
1 已知直线l:ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1相交于A B两点
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.(a>b>0)相交于A、B两点.
(高二数学椭圆)已知直线y=-x+1与椭圆相交于A,B两点