作业帮直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:28:49
直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m的取值范
RT.
RT.
设A(x1,y1),B(x2,y2),P（0,m）
向量AP=向量3PB
(-x1,m-y1)=3(x2,y2-m),x1=-3x2
Y=kx+m 与椭圆2x^2+y^2=1联立整理得
(k^2+2)x^2+2kmx+m^2-1=0
X1+x2=-2x2=-2km/(k^2+2),
x2=km/(k^2+2) (1)
X1*x2=( m^2-1)/(k^2+2)=-3x2^2,(2)
将(1)代入(2)
-3[km/(k^2+2)]^2=( m^2-1)/(k^2+2),
整理得k^2=(2-2m^2)/(4m^2-1)
Delt=(2kmx)^2-4(k^2+2)(m^2-1)>0,
整理得k^2-2m^2+2>0
将k^2=(2-2m^2)/(4m^2-1)代入,整理得m^2(m^2-1)/(4m^2-1)
向量AP=向量3PB
(-x1,m-y1)=3(x2,y2-m),x1=-3x2
Y=kx+m 与椭圆2x^2+y^2=1联立整理得
(k^2+2)x^2+2kmx+m^2-1=0
X1+x2=-2x2=-2km/(k^2+2),
x2=km/(k^2+2) (1)
X1*x2=( m^2-1)/(k^2+2)=-3x2^2,(2)
将(1)代入(2)
-3[km/(k^2+2)]^2=( m^2-1)/(k^2+2),
整理得k^2=(2-2m^2)/(4m^2-1)
Delt=(2kmx)^2-4(k^2+2)(m^2-1)>0,
整理得k^2-2m^2+2>0
将k^2=(2-2m^2)/(4m^2-1)代入,整理得m^2(m^2-1)/(4m^2-1)
直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2＋y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）
已知椭圆方程Y^2+2X^2=4直线l与Y轴交与P（0,m）与椭圆交与不同点A.B且AP向量等于2倍PB向量,求m取值范
已知点P(1,3)和圆O：x^2+y^2=3, 过P的动直线与圆相交于不同的两点A,B.求：向量PA*向量PB的值?
直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值
直线x-y+m=0与椭圆x^2+4y^2=4相交于A,B两点,求|AB|的最大值,3道椭圆的~
已知椭圆x^2+3y^2=3与直线y=kx+m k不等于0 相交于M、N两点 且|AM|=|AN| A（0,1）求m的取
已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p,
已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求