根号下2X-X^2在0到1上的定积分-搜答案-智慧作业帮

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2

[(2/3)x√(9x)+6x√(y/x)]+[y√(x/y)-x²√(1/x)]化简：原式=[(2/3)*3*x√x+6√(xy)]+[√(xy)-x√x]=2x√x+6√(xy)+√(x

把e的x次方幻元为t就很好求了

这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问：你好，可不可以说的详细些谢谢再答：y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

【1-x²?】∫x√(1-x²)dx=1/2∫√(1-x²)d(x²)=-1/2*2/3*[√(1-x²)]³+C-1/2*2/3*[√(1

随着x增大而减小,所以是减函数.要分类讨论.为了更好理解,所以解释的比较详细.

如无疑问,再问：神，无话可说

化简一下x*(1/(x+√(x*x+1)))*(1+2x/2√(x*x+1))不就是x/√(x^2+1)吗?

答：f(x)=x在区间[1,3]上的值域为[1,3]g(x)=√(-x^2+4x-3)定义域满足：-x^2+4x-3>=0x^2-4x+3

看图

直接用定积分来计算吧:

∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)

证：令x1>x2(x1和x2是在定义域上x的两个值）f(x1)-f(x2)=x1+根号下(x1^2+1)-x2+根号下(x2^2+1)=（x1-x2）+根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)因