作业帮求根号下2x+1在区间1到2上的定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:04:00
求根号下2x+1在区间1到2上的定积分
得用凑微分法
∫√(2x+1)dx
=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)
=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|
=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|
=(1/2)*(5√5-3√3)
再问： =(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1) 这一步是咋得出的
再答： 1、这就是凑微分法呀。 相信你一定会（2X+1)'=2吧，即d(2x+1)=2dx 所以dx=(1/2)d(2x+1) 于是∫√(2x+1)dx =(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1) 2、后面再用换元法就ok了 3、有不明白的地方还可以追问
∫√(2x+1)dx
=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)
=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|
=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|
=(1/2)*(5√5-3√3)
再问： =(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1) 这一步是咋得出的
再答： 1、这就是凑微分法呀。 相信你一定会（2X+1)'=2吧，即d(2x+1)=2dx 所以dx=(1/2)d(2x+1) 于是∫√(2x+1)dx =(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1) 2、后面再用换元法就ok了 3、有不明白的地方还可以追问