收敛数列的保号性-搜答案-智慧作业帮

保号性的定义如下：假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或N时,An>0(或

理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条：1）数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>

如果数列收敛到一个正数则必然有一项排在其后面的所有的(无限项)项都大于0.收敛到负数的情况类似.这里也可以推出：收敛到正数的数列只可能有有限多项是非正数(0或负数仅仅有限多项可以几千几万项很多但总是有

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

无界性

1.利用S1以及S(n+1)和Sn之间的递推关系可以用数学归纳法证明Sn

如图,用极限定义,取特殊ε值可证.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!

首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分

ε的值取多少无所谓,只是证明题比较喜欢取1,计算方便.取1/2,1/3,1/4之类的,或者不取,都行.|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|

|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2

定理：假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或0(或N时,An>0(或0),但A0,由极限的定义,存在一个M,使得当n>M时,|An-A|AnN,这时有AnN),与条

不知道

证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

你要理解,这个证明的目的就是找到一个数M使它大于所以的Xn

微积分再答：冷死爹再答：我也不会再答：哈哈哈哈哈哈

收敛序列必有极限,收敛序列的保号性事实上是极限的保号性.极限的保号性与保不等式性是极限的两个最重要的性质.极限的保号性即：若序列{an}极限为a且a>0,则存在N>0,当n>N时,必有an>0.a

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证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,

1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.

嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是