当n为自然数时,试证明3^n 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:17:11
这道题主要是利用反证法!主要是利用两个整数的和与差的奇偶一样!证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数能表示为两个整数的平方差即假设当n为自然数时,2(2n+1)=k^2-t^2(k,t为整数)由
1.n∧3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)-(1)-n为正整数,则n,n+1,n-1中必有一个3的倍数-(2)-n为正整数,则n,n+1中必有一个2的倍数所以n(n+1)(n-1)为6的
原式=n(n+1)(n+2)即3个连续自然数,必然有一个能被3整除,所以是3的倍数
n^4-3n^2+9=n^4+6n^2+9-9n^2=(n^2+3)^2-(3n)^2=(n^2-3n+3)(n^2+3n+3)当n为大于等于3的自然数时n^2-3n+3=(n-2)(n-1)+1>1
n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问:^这是什么意思再答:n^2表示n的平方
命题错误吧n=0时,这个数是几n=1时,这个数是几好像已经否了
当n>3,是偶数或是3的倍数时,f(n)是合数证明:(1)令n=2m,n是偶数f(n)=2^n-1=2^(2m)-1=(2^m)^2-1=(2^m+1)(2^m-1)由上可知,只要2^m+1和2^m-
1)假设当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1当n=4时,4^3=64>3*4^2+3*4+1=61令n=k时,k^3>3k^2+3k+1成立,k>=4则n=k+1时,(k+1)^3=k^3+
3的N+4次方等于3的N次方乘以3的4次方(也即81),请你注意81中的个位数,然后联想一下两数相乘的方法,你就明白了
1.假设2(2n+1)可以是x^2和y^2的差那么便有x^2-y^2=2(2n+1)(x+y)(x-y)=2(2n+1)因为x、y是自然数所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数而如果x+y是偶
数学归纳法(1)当n=1时1^3-1=0能被6整除当n=2时2^3-2=6能被6整除(2)假设当n=k时(k为正整数)k^3-k能被6整除则当n=k+1时(k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+
f(x)=x^(1/x),x>0ln[f(x)]=(1/x)lnx两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2f'(x)>0等价于1-
不全部都是质数,举出反例就可以了当n=11时,原式的值为121,它不是质数证明:当n为11的倍数时,设n=11k,k为自然数那么原式=121k^2-11k-11原式除以11可得11k^2-k-1,有另
数学归纳法(1)当n=1时1^3-1=0能被6整除当n=2时2^3/2=6能被6整除(2)假设当n=k时(k为正整数)k^3-k能被6整除则当n=k+1时(k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+
原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式
n的3次方减n=(n-1)n(n+1)是3个连续的整数相乘而6=2*33个连续整数必定有偶数且有3的倍数因此必定能被6整除!
当n=k时,等式左端=1+2+…+k2,当n=k+1时,等式左端=1+2+…+k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1项.故选D.
显然(n+1)(1/2)^n>0令f(x)=(x+1)*(1/2)xf(n)=(n+1)(1/2)^nf(n+1)=(n+2)(1/2)^(n+1)f(n+1)/f(n)=1/2*(n+2)/(n+1
分解后就是(n-2)(n-1)(n)(n-1)(n-2)..就是相邻的五个数,其中必然有一个2的倍数.一个4的倍数.一个5的倍数.一个3的倍数
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除n的五次方-5n的3次方+4n=n(n的4次方-5n的2次方+4)=n(n²-1)(n²-4)=n(n-1)