作业帮证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:33:31
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.
2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.
2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差
那么便有x^2-y^2=2(2n+1)
(x+y)(x-y)=2(2n+1)
因为x、y是自然数
所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数
而如果x+y是偶数,则x-y必是偶数
如果x+y是奇数,则x-y必是奇数
故不存在x、y的值
2.当a为3的倍数.a^4-3a^2+9必是3的倍数.即是合数
当a不是3的倍数的时候,就不好说了.
那么便有x^2-y^2=2(2n+1)
(x+y)(x-y)=2(2n+1)
因为x、y是自然数
所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数
而如果x+y是偶数,则x-y必是偶数
如果x+y是奇数,则x-y必是奇数
故不存在x、y的值
2.当a为3的倍数.a^4-3a^2+9必是3的倍数.即是合数
当a不是3的倍数的时候,就不好说了.
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差.
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1
求证当n为自然数时,2（2n+1)不能表示成两个整数的平方差
设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!
为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差?
请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求!
求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0